W pracach konserwatorskich zdarzają się przypadki, że istniejąca konstrukcja murowana jest na tyle słaba lub odkształcona, że wzmocnienie jej jedną z wyżej opisanych metod staje się bardzo kosztowne bądź technicznie trudne do przeprowadzenia albo wręcz niemożliwe bez naruszenia istotnych wartości zabytkowych układu. W tych przypadkach jedynym rozwiązaniem pozostaje wprowadzenie nowej konstrukcji, pracującej niezależnie od starej. Nowa konstrukcja może przy tym spełniać różne funkcje dodatkowe, np. może usztywniać osłabiony układ, przenosić część obciążenia, a nawet przyjmować obciążenie własne istniejącej konstrukcji. Rozwiązań w tych przypadkach może być bardzo wiele. Wprowadzenie nowych konstrukcji pracujących w danych warunkach niezależnie od istniejących może okazać się szczególnie celowe przy adaptacji i dostosowaniu budynku zabytkowego do innych funkcji, niż spełniał poprzednio.
Przy projektowaniu wzmocnienia konstrukcjami niezależnymi należy starać się, aby gabaryty wymiarowe i przestrzenne tych konstrukcji jak najmniej zajmowały miejsca w istniejącej powierzchni użytkowej. Konstrukcje nośne nie mogą stanowić przeszkody w eksploatacji obiektu, pod względem zaś bezpieczeństwa powinny być absolutnie pewne. W żadnym też przypadku nie mogą one wprowadzać dysharmonii w ogólnym założeniu przestrzennym.
Zastosowanie metody wzmocnienia lub ustabilizowania za pomocą konstrukcji niezależnych można zilustrować na przykładzie konserwacji kopuły w kaplicy Myszkowskich przy kościele OO. Dominikanów w Krakowie.
Kaplica powstała w latach 1603—1614 na substrakcji istniejącej tu poprzednio kaplicy gotyckiej. Budowlę wzniesiono na rzucie kwadratu o wymiarach boku w świetle murów 8,20 m. Przykrycie kaplicy stanowi kopuła wykonana z wapieni pińczowskich. Konstrukcję kopuły kształtują kasetonowe klińce kamienne o bogatym wystroju rzeźbiarskim.
Kopuła spoczywa na podstawie, którą tworzy gzyms tamburu. Na kopule wzniesiona jest latarnia zakończona krzyżem. Pokrycie kopuły stanowią płyty kamienne o motywach łuski. Płyty wykształcają sylwetę kopuły o ośmiu poligonalnych połaciach, przykrytych na krawędziach profilowanymi gąsiorami kamiennymi.
Wzmocnienie kopuły kaplicy Myszkowskich w kościele OO. Dominikanów w Krakowie, 1603—1614 r.: a) przekrój pionowy kopuły przed wzmocnieniem, b) rzut kopuły po odsłonięciu przekrycia, c) konstrukcja wzmocnienia
1 — elementy kamienne kopuły, 2 — żebra ceglane, 3— kamienne bloki do zamocowania płyt pokrycia, 4 — płyty kamienne pokrycia, 5 — żebra kamienne (gąsiory), 0 — gzyms główny, 7—kamienny pierścień podstawy latarni, 8 — wieniec żelbetowy, 9— żelbetowe żebra, 10 — pierścień wieńczący, 11 — płatwie żelbetowe
Rozwiązanie architektoniczne i konstrukcyjne kopuły jest unikalne i stanowi wybitne dzieło sztuki budowlanej z okresu tzw. manieryzmu.
Objawy nadwerężenia niektórych elementów konstrukcyjnych kopuły dostrzeżono już w ubiegłym wieku. Były to pęknięcia i rysy, których powstanie przypisywano głównie skutkom działania pożarów, jakie miały miejsce w latach 1688 i 1850, oraz wstrząsom sejsmicznym notowanym w Krakowie w latach 1786 i 1834. W roku 1957 stan techniczny ustroju uznano za awaryjny. W związku z tym dokonano zabezpieczenia prowizorycznego za pomocą konstrukcji drewnianych.
Szczegółowe badania ujawniły, że destrukcyjny wpływ na ustrój pracujący ponad 350 lat wywarły poza wymienionymi przyczynami także inne czynniki. Na podstawie analizy statyczno-wytrzymałościowej oraz badań petrograficznych i chemicznych materiałów stwierdzono, że ustrój kopuły może pracować nadal w autentycznej i oryginalnej formie pod warunkiem, że nie będzie przenosił obciążenia wynikającego z latarni, warstw izolacji termicznej stanowiącej gruz ceglany i kamiennego pokrycia.
Z kilku wariantów umożliwiających ustabilizowanie i wzmocnienie konstrukcji wybrano następujące rozwiązanie. Ponad istniejącym układem kopuły kamiennej, po zdjęciu pokrycia i warstw osłaniających grzbiet, została wykonana żelbetowa ośmiożebrowa kopuła osadzona u podstawy w żelbetowym wieńcu. U szczytu zwieńczono żebra pierścieniem obejmującym ściśle pierścień kamienny, na którym spoczywa latarnia. W kierunku równoleżnikowym, w odstępie odpowiadającym stykom kolejnych rzędów płyt pokrycia, zostały wykonane płatwie żelbetowe, które równocześnie spełniają rolę stężeń równoleżnikowych żeber i podparcia płyt kamiennych.
Przestrzeń pomiędzy konstrukcją kopuły żebrowej i grzbietem kopuły kamiennej wypełniono izolacją termiczną i przeciwwilgociową. Zanim jednak te roboty zostały wykonane, poddano zabiegom konserwatorskim elementy konstrukcyjne kopuły kamiennej. Części ulegające rozpadowi granulacyjnemu wzmocniono indywidualnie za pomocą zastrzyków, natomiast spękania i rozwarstwienia oraz wszystkie spoiny klińców zespolono za pomocą zaprawy (wprowadzonej pod ciśnieniem) nie reagującej chemicznie z-innymi materiałami kopuły. Przy doborze materiałów zwrócono uwagę, aby wszelkie ubytki były wypełniane materiałami o cechach fizykochemicznych zbliżonych do kamienia pińczowskiego.
W ten sposób dzięki wprowadzeniu nowej konstrukcji, pracującej niezależnie od układu zabytkowego czaszy kopuły i przejmującej prawie 2/3 całkowitego obciążenia, które uprzednio musiał ten układ przenosić, wstrzymano proces rotacji systemu konstrukcyjnego, wzmocniono strukturę kopuły przy zachowaniu autentycznych elementów i odtworzeniu wszelkich subtelności wystroju zewnętrznego sylwety. Roboty konserwatorskie trwały trzy lata i zostały zakończone w 1963 r.